问题 21
解答 21
$ \forall x \forall y((x,y) \in R \to (y,x) \notin R) $
问题 22
解答 22
一般用于比较的关系，如“A比B高”，“A比B跑得快”等，满足非自反关系。注意，比较中不可以包含“相等”关系，“A比B高或者跟B一般高”不是非对称。
问题 23
解答 23
$A \times B$产生的集合中，共有 m*n 个元素。使用这些元素中的任意个组成的集合，都是满足题意的关系，所以一共有 ${2^{mn}}$个不同的关系。
题目 24
解答 24
a)
b)
问题 25
答案 25
a)
{ (a,b) | b整除a }
b)
{ (a,b) | a不能整除b}
问题 26
答案 26
a)
因为R显然是对称的，所以=R
b)
若，则
，即a与b不相邻
问题 27
解答 27
没有学函数，暂时不回答
问题 28
解答 28
a)
b)
c)
d)
{(1,1), (2,1), (2,2), (3,1), (3,2), (3,3)}
问题 29
解答 29
- a) { (a,b) | 学生a需要或已经读过书b}
- b) { (a,b) | 学生a需要并且读过书b}
- c) { (a,b) | 学生a需要书b但没读过，或者读过书b但不需要}
- d) { (a,b) | 学生a需要书b但没读过}
- e) { (a,b) | 学生a读过书b，但不需要 }
问题 30
解答 30
{ (1,1), (1,2), (2,1), (2,2) }